《中国大百科全书》第2版：
【哥德巴赫猜想(Goldbach's conjecture)】C. 哥德巴赫与 L. 欧拉1742年通信中提出的猜想：（1）每个大于4的偶数是两个奇素数之和；（2）每个大于7的奇数是三个奇素数之和。显见，从（1）成立可推出（2）成立。1923年 G. H. 哈代和 J. E. 李特尔伍德应用圆法研究这两个猜测，得到了一些条件结果。在此基础上，1937年 I. M. 维诺格拉多夫利用改进了的圆法和他创造的估计线性素变数指数和方法，证明了每个充分大的奇数是三个奇素数之和，并得到了表法个数的渐近公式，这称为三素数定理，基本上解决了猜想（2）。1997年猜想（2）得到完全证明。所有的数值验证都表明猜想（1）正确，并证明了对于几乎所有的偶数猜想（1）成立，但是证明猜想（1）成立至今仍未解决。于是转而研究较弱的命题 {r,s}：每个充分大的偶数是不超过 r 个素因数的乘积与不超过 s 个素因数的乘积之和。猜想（1）基本上就是命题 {1,1}。筛法是研究命题 {r,s} 的主要方法。V. 布龙证明了命题 {9,9}（1920）；1950年前后 A. 塞尔伯格宣布命题 {2,3} 成立；王元（1957）发表了命题 {2,3} 的证明。1948年，结合筛法及深刻的解析方法，A. 雷尼证明：存在整数 s 使命题 {1,s} 成立，1962年潘承洞证明 s＝5，1966年陈景润得出 s＝2，这称为陈景润定理。
