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【二次曲线】【圆锥曲线】 [复制链接]

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离线historysky
 

只看楼主 倒序阅读 0楼 发表于: 2015-05-25
二者含义相同,均为名词委公布的术语,《大百科》首选“二次曲线”,《辞海》首选“圆锥曲线”。

全国科学技术名词审定委员会:
规范用词:二次曲线
英语名:curve of second order
又称:圆锥曲线(point conic)
见载:数学名词
学科:数学_几何学 _拓扑学 _解析几何学
公布年度:1993

规范用词:共轭圆锥曲线
英语名:conjugate conics
见载:数学名词
学科:数学_几何学 _拓扑学 _解析几何学
公布年度:1993
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只看该作者 1楼 发表于: 2015-05-27
《中国大百科全书》第2版:
二次曲线(second degree curve)】 直圆锥面被平面所截而得到的曲线。又称圆锥曲线。当截面不经过锥面的顶点时,曲线可能是圆、椭圆、双曲线、抛物线。当截面经过锥面的顶点时,曲线退缩为一点、一条直线,或两条相交直线。……
【高次曲线】…… 二次曲线理论对应于线性代数中的二次型理论,是解析几何的主要研究对象。而高次曲线是代数几何的研究对象,并且放在复射影平面中进行讨论。……
【惠更斯】…… 惠更斯曾首先集中精力研究数学问题,从1651年起,对于圆、二次曲线、复杂曲线、悬链线、概率问题等发表了一些论著,他还研究了浮体和求各种形状物体的重心等问题。……
圆锥曲线(conic)】直圆锥面被平面所截得到的曲线。见二次曲线。
【抛物线】一种圆锥曲线。直圆锥面用不经过顶点,且与一条直母线平行的平面去截,所截得曲线就是抛物线。抛物线也可以看作平面上到定点 P 以及到定直线 l (不经过点 P)的距离相等的点的轨迹,该定点 P 称为抛物线的焦点,定直线 l 称为抛物线的准线。……
【双曲线】一种圆锥曲线。对直圆锥面,用不经过顶点、且与两条相交的直母线平行的平面去截,所截得的曲线就是双曲线。双曲线还可以看作在平面上到两个定点 P1,P2 的距离之差为常数 2r 的点的轨迹。这两个定点称为双曲线的焦点。双曲线由互相分离的两部分组成。……
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只看该作者 2楼 发表于: 2015-10-28
《新华词典》第4版:
【二次曲线】也叫圆锥曲线。在平面直角坐标系中,点(x,y)的二次方程所表示的曲线叫作二次曲线。圆、椭圆、双曲线和抛物线等是常见的二次曲线。

台湾《国语辞典》:
【二次曲線】èr cì qū xiàn  數學上指平圓、橢圓、雙曲線、拋物線四種曲線。
【圓錐曲線】yuán zhuī qū xiàn  數學上對平圓、橢圓、拋物線、雙曲線等的總稱。
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只看该作者 3楼 发表于: 2016-01-17
《辞海》第5版:
【圆锥曲线】从顶点向两侧伸长的两叶圆锥面和任一平面相交而成的曲线。当截面不过顶点时,曲线是椭圆、双曲线或抛物线。当截面过顶点时.曲线退缩为一点或一对直线。在直角坐标系下,这些曲线的方程是 z、y 的二次方程,故亦称“二次曲线”。
【二次曲线】又称“圆锥曲线”。在平面直角坐标系中,x、y 的二次方程所表示的曲线。分成椭圆、双曲线、抛物线三种类型; 特殊情况下,曲线可退化为一点或一对直线(相交、平行或重合)。二次曲线也可由一平面与正圆锥面相截而得到。
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只看该作者 4楼 发表于: 2020-10-18
《辞海》第6版:
【圆锥曲线】从顶点向两侧伸长的两叶圆锥面和任一平面相交而成的曲线。当截面不过顶点时,曲线是椭圆、双曲线或抛物线。当截面过顶点时,曲线退缩为一点或一对直线(相交、平行或重合)。在平面直角坐标系下,这些曲线的方程是 x、y 的二次方程,故亦称“二次曲线”。
【二次曲线】即“圆锥曲线”(2822页)。
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只看该作者 5楼 发表于: 2023-01-08
《辞海》第7版:
【圆锥曲线】空间中两条相交直线,一条绕另一条旋转一周所得的圆锥面和一平面相截所得的曲线。包含圆、椭圆、双曲线和抛物线。退化情形还有两条相交直线、一条重合直线或一个点。在平面直角坐标系下,这些曲线的方程是 x、y 的二次方程,故亦称“二次曲线”。
【二次曲线】平面直角坐标系 Oxy 中,xy 的二次方程所确定的曲线。圆锥曲线是二次曲线。
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