如果二选一，我会选“最负盛名”，因为《现代汉语词典》中有“久负盛名”（“负”，“享有”义）。北大语料库查询结果：“最富盛名”有10条，“最负盛名”有178条。
《现代汉语词典》第5版：
负(負) fù ① 背(bēi)：～荆｜～重。② [动] 担负：～责任｜身～重任。③ 依仗；倚靠：～隅｜～险固守。④ [动] 遭受：～伤｜～屈。⑤ 享有：久～盛名。⑥ [动] 亏欠；拖欠：～债。⑦ 背弃；辜负：～约｜忘恩～义｜有～重托。⑧ [动] 失败（跟“胜”相对）：胜～｜～于客队。⑨ [形] 属性词。小于零的(跟“正”相对)：～数｜～号。⑩ [形] 属性词。指得到电子的（跟“正”相对）：～极｜～电。(11)(Fù) [名] 姓。
